coeficiente de pearson.
La covarianza definida
anteriormente como promedio de desviaciones conjuntas de dos variables
sobre sus respectivas medias, no resulta ser una medida adecuada de la
relación entre dos variables, pues el valor de Sxy está relacionado con
el valor de la media de X y con el valor de la media de Y. por este
motivo, si cambiamos la unidad de medida, la covarianza se vera
modificada.
Podemos afirmar que el valor de la covarianza depende
de la unidad de medida. Para evitar el efecto de la unidad de medida
sobre Sxy podemos dividir las puntuaciones diferenciales por las
respectivas desviaciones típicas Sx y Sy. El nuevo índice de relación
que obtengamos tendrá la ventaja de ser invariante ante cualquier cambio
en la unidad de medida. A este índice de correlación se le denomina
coeficiente de correlación de Pearson o también coeficiente de
correlación producto momento.
Aplicar el coeficiente de
correlación de Pearson exige que las variables estén medidas al menos
en una escala de intervalos y que se de una relación lineal entre ellas.
Es decir, que los puntos del diagrama de dispersión se posicionen en la
forma aproximada de una línea recta. Por tanto, usar el coeficiente de
correlación de Pearson presupone la sospecha de que entre los grupos de
puntuaciones se da una relación lineal.
El valor del coeficiente de correlación de Pearson se encuentra comprendido entre -1 y 1.
• Valores próximos a 1 indicarán fuerte asociación lineal positiva.
• Valores próxi¬mos a -1 indicarán fuerte asociación lineal negativa.
• Valores próximos a 0 indicarán no asociación lineal, lo que no significa que no pueda existir otro tipo de asociación.
Resulta
difícil precisar a partir de que valor de rxy podemos considerar que
existe una correlación lineal entre dos variables. Siempre debemos tener
en cuenta para la interpretación el tipo de variables a las que se
aplica. Sin embargo, para tener un referente, y siendo conscientes de
que estos coeficientes no son aplicables a todas las situaciones,
tomamos los determinados por Bisquerra:
Además debemos tener
presente que la existencia de una correlación no implica que
necesariamente deba existir una relación causal directa. Por relación
causal directa se entiende que si X e Y están correlacionadas, entonces X
es en gran parte la causa de Y, o Y es en parte la causa de X.
No
obstante, es habitual que tras encontrar una elevada correlación entre
variables se hipoteticen relaciones causa efecto. Pero la existencia de
una relación de este tipo habrá de ser comprobada recurriendo a otras
estrategias de investigación y a otras técnicas estadísticas.